Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, угол А равен 30 градусам. АС = 34√3. Найдите АВ.

Answer 1

Решение смотри внизу

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Мы знаем, что угол C равен 90 градусов, и угол А равен 30 градусам. Также дано, что сторона AC равна 34√3.

Мы можем использовать тригонометрические отношения для угла 30 градусов (угол А). Вспомним, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Таким образом, тангенс угла А (тангенс 30 градусов) равен отношению длины стороны противолежащей к углу А (AB) к длине стороны прилежащей к углу А (AC).

Тангенс 30 градусов: tan(30°) = AB / AC

Мы знаем значение AC (AC = 34√3), и теперь можем найти AB:

AB = tan(30°) * AC

AB = tan(30°) * 34√3

Тангенс 30 градусов равен √3, так что:

AB = √3 * 34√3

Для упрощения, учитывая, что (√3 * √3) = 3:

AB = 3 * 34 = 102

Таким образом, длина стороны AB равна 102.