Question

Стороны треугольника равны 9 дм, 8дм, 1 дм. найдите периметр. Пожалуйста, напишите подробно с доказательствами) Заранее спасибо

Answer 1

периметр фигуры - это сумма всех сторон

P=1+9+8 = 18 дм

вроде решили , но тут одна загвоздка

Одним из свойств существования треугольника сумма двух сторон больше третьей стороны, а у нас 1 + 8 = 9

сумма двух сторон РАВНА третьей стороне

Такого треугольника не существует, соответственно и периметра у него нет

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника нужно сложить длины всех его сторон. В данном случае, у нас есть стороны треугольника: 9 дм, 8 дм и 1 дм.

Периметр (P) треугольника равен сумме длин его сторон: P = длина_стороны1 + длина_стороны2 + длина_стороны3

Давайте сложим значения сторон и выразим ответ в дециметрах:

P = 9 дм + 8 дм + 1 дм P = 18 дм

Таким образом, периметр треугольника равен 18 дм.

Доказательство: У треугольника сумма длин любых двух его сторон всегда больше длины третьей стороны. Это называется неравенством треугольника.

Пусть a, b и c - длины сторон треугольника. Тогда неравенство треугольника можно записать следующим образом:

a + b > c b + c > a a + c > b

В нашем случае: 9 дм + 8 дм > 1 дм (9 + 8 > 1) - выполняется 8 дм + 1 дм > 9 дм (8 + 1 > 9) - выполняется 9 дм + 1 дм > 8 дм (9 + 1 > 8) - выполняется

Все три неравенства выполняются, поэтому по данным сторонам можно построить треугольник. Когда неравенство треугольника выполняется, периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

Таким образом, периметр треугольника с длинами сторон 9 дм, 8 дм и 1 дм равен 18 дм.