Question

Помогите, пожалуйста, срочно 1. Даны три вершины параллелограмма А(3; —5), В(5; —3), С(— 1; 3). Определить четвёртую вершину D, противополож­ную В. 2. Даны вершины треугольника А(1; — 3), В(3; — 5) и С(—5; 7). Определить середины его сторон.

Answer 1

Ответ в картинках. Данные засекречены

Answer 2

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Определение четвёртой вершины параллелограмма:

Для параллелограмма вершины, противоположные друг другу, имеют одинаковые координаты середины отрезка между двумя другими вершинами. Таким образом, чтобы найти точку D, противоположную В, найдем середину отрезка между А и С, так как В это одна из диагональных вершин параллелограмма.

Сначала найдем координаты середины отрезка между А и С: x_D = (x_A + x_C) / 2 y_D = (y_A + y_C) / 2

Затем, подставим значения координат А(3; -5) и С(-1; 3) в формулы: x_D = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1 y_D = (-5 + 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, четвертая вершина D параллелограмма имеет координаты D(1; -1).

2. Определение середин сторон треугольника:

Для того чтобы найти середину отрезка между двумя точками, нам нужно сложить соответствующие координаты этих точек и разделить их пополам.

Середина стороны AB: x_AB = (x_A + x_B) / 2 y_AB = (y_A + y_B) / 2

Подставим значения координат А(1; -3) и В(3; -5) в формулы: x_AB = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 y_AB = (-3 - 5) / 2 = -8 / 2 = -4

Середина стороны BC: x_BC = (x_B + x_C) / 2 y_BC = (y_B + y_C) / 2

Подставим значения координат В(3; -5) и С(-5; 7) в формулы: x_BC = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1 y_BC = (-5 + 7) / 2 = 2 / 2 = 1

Середина стороны AC: x_AC = (x_A + x_C) / 2 y_AC = (y_A + y_C) / 2

Подставим значения координат А(1; -3) и С(-5; 7) в формулы: x_AC = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2 y_AC = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, середины сторон треугольника имеют следующие координаты: Середина стороны AB: M_AB(2; -4) Середина стороны BC: M_BC(-1; 1) Середина стороны AC: M_AC(-2; 2)

Если у вас возникнут еще вопросы или понадобится дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!