Question

задание На стороне АВ треугольника взята точка D. Найдите сторану АВ треугольника, если АD = 5см, ВD = 6см

Answer 1

AB=AD+BD=5+6=11см

Ответ: 11 см

Answer 2

AB=AD+DB = 5+6=11 см

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Дано, что стороны треугольника равны АD = 5 см и ВD = 6 см. Нам нужно найти сторону АВ.

Пусть сторона АВ равна x (в см). Тогда мы можем применить теорему косинусов для треугольника АВD:

cos(∠AVD) = (AD² + BD² - AB²) / (2 * AD * BD)

где ∠AVD - угол между сторонами АВ и ВD.

У нас есть значения для AD и BD:

AD = 5 см BD = 6 см

Подставляем эти значения в формулу:

cos(∠AVD) = (5² + 6² - x²) / (2 * 5 * 6)

Упростим:

cos(∠AVD) = (25 + 36 - x²) / 60

Теперь нам нужно найти косинус угла ∠AVD, чтобы найти сторону АВ. Мы знаем, что косинус 60° равен 0.5. Подставим это значение:

0.5 = (25 + 36 - x²) / 60

Теперь решим уравнение относительно x:

25 + 36 - x² = 60 * 0.5

61 - x² = 30

Теперь выразим x²:

x² = 61 - 30

x² = 31

Теперь найдем x, взяв квадратный корень из обеих сторон (поскольку сторона не может быть отрицательной):

x = √31

x ≈ 5.57 см

Итак, сторона АВ треугольника равна примерно 5.57 см.