Question

Основания равнобедренной трапеции равны 5 м и 11 м, а боковая сторона 5 см. Найти высоту трапеции

Answer 1

Обозначим вершины трапеции ABCD, из вершиныB опустим перпендикуляр на основание AD, получим точку и назовем ее F, BF -высота трапеции. AF=(AD-BC)\2=(11-5)\2=3 м

По теореме Пифагора найдем высоту трапеции BF²=AB²-AF²

BF²=25-9=16

BF=√16=4 м

Ответ: 4м

Answer 2

Для нахождения высоты равнобедренной трапеции можно использовать теорему Пифагора. Поскольку известны основания и одна из боковых сторон, нам нужно найти вторую боковую сторону (боковину) трапеции.

Обозначим основания трапеции как "a" (5 м) и "b" (11 м), а боковую сторону (боковину) как "c" (5 см). Высоту обозначим как "h" (что и требуется найти).

Так как трапеция равнобедренная, боковые стороны равны. Поскольку одна боковая сторона равна 5 см, вторая боковая сторона также равна 5 см.

Теперь, применим теорему Пифагора для нахождения высоты:

h^2 = c^2 - ((b - a) / 2)^2 h^2 = 5^2 - ((11 - 5) / 2)^2 h^2 = 25 - (6 / 2)^2 h^2 = 25 - 9 h^2 = 16

Теперь найдем квадратный корень для обеих сторон уравнения:

h = √16 h = 4

Таким образом, высота равнобедренной трапеции равна 4 см.