Question

СРОЧНО!!! В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 10 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если апофема пирамиды равна 8 см. Варианти ответа: 1) 96 см (квадратных) 2) 48 см (квадратных) 3) 144 см (квадратных) 4) 192 см (квадратных)

Answer 1

Сторона основания а = 2√(10² - 8²) = 2√(100 - 64) = 2√36 = 2*6 = 12 см.

Периметр основания Р = 4а = 4*12 = 48 см.

Площадь боковой поверхности пирамиды^

Sбок = (1/2)PA = (1/2)*48*8 = 192 см².

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь боковой поверхности = (периметр основания * апофема) / 2.

В данном случае, у нас правильная четырехугольная пирамида, что означает, что её основание является квадратом, и у неё 4 равных боковых треугольника.

Периметр основания равен: периметр = 4 * длина стороны основания.

Апофема пирамиды равна 8 см.

Длина стороны основания можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной стороны основания, апофемой и боковым ребром.

Длина стороны основания (a) = √(апофема^2 + (боковое ребро / 2)^2) a = √(8^2 + (10/2)^2) a = √(64 + 25) a = √89 a ≈ 9.43 см.

Теперь можем найти периметр основания: Периметр = 4 * 9.43 ≈ 37.72 см.

Теперь, используя формулу, найдем площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности = (37.72 * 8) / 2 ≈ 150.88 см².

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды составляет примерно 150.88 квадратных сантиметров.

Наиболее близкий вариант ответа из предложенных — 144 см² (3-й вариант).