Question

В равнобедренем треугольнике АВС(АС-ВС) Основание равно 10,высота, опущенная на основание, равна 8.Найдите тангес угла А

Answer 1

В равнобедренном треугольнике ABC ( AB = BC ) основание равна 10, высота, опущенная на основание, равна 8. Найдите тангенс угла А.

РЕШЕНИЕ:

• Проведём высоту СН из вершины С равнобедренного треугольника АВС к основанию АВ, тогда
• В равнобедренном треугольнике высота, проведённая из его вершины к основанию, является и медианой, и биссектрисой =>
АН = НВ = ( 1/2 ) • АВ = ( 1/2 ) • 10 = 5
• Рассмотрим тр. АНС (угол АНС = 90°):
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему
tg A = CH / AH = 8 / 5 = 1,6


ОТВЕТ: 1,6

Answer 2

Для нахождения тангенса угла А в равнобедренном треугольнике АВС, воспользуемся определением тангенса.

Тангенс угла А (тангенс А) выражается как отношение противолежащего катета к прилежащему катету этого угла. В данном случае, катетом будет являться высота, опущенная на основание.

Таким образом, тангенс угла А можно вычислить по следующей формуле:

тангенс А = высота / половина основания

Тангенс А = 8 / (10 / 2) = 8 / 5 = 1.6

Таким образом, тангенс угла А равен 1.6.