Question

Прямые АВ и СD пересекающаяся в точке О, ОК биссектриса угла АОD угол СОК=118. Найдите угол BOD.

Answer 1

∠COK+∠DOK=180°

118°+∠DOK=180°

∠DOK=180°-118°=62°

∠DOK=∠AOK=62°

∠COA=∠COK-∠AOK=118°-62°=56°

∠BOA=∠COA=56° (как вертикальные углы)

Ответ: 56°

Answer 2

Для решения задачи, давайте следовать логике и использовать известные свойства углов.

Из условия задачи у нас есть две пересекающиеся прямые AB и CD с точкой пересечения O. Также дано, что ОК - биссектриса угла АОD. Допустим, угол BOD равен x.

Теперь рассмотрим треугольник BOC. В нем у нас есть угол BOC и известно, что угол СОК = 118. Поскольку ОК является биссектрисой угла АОD, это означает, что угол BOC = угол COD = x (поскольку биссектриса делит угол на две равные части).

Теперь рассмотрим треугольник AOD. У него угол AOD = 180°, так как это прямая линия. Теперь мы знаем, что угол BOD = x, угол AOC = 118° (по условию) и угол COD = x.

Следовательно, угол AOC + угол COD + угол BOD = 118° + x + x = 180° (сумма углов треугольника AOD).

2x + 118° = 180° 2x = 180° - 118° 2x = 62° x = 62° / 2 x = 31°

Таким образом, угол BOD равен 31°.