Question

Одно из оснований трапеции на 20 см больше другого а средняя линия равна 14 найти основание трапеции

Answer 1

По свойству средней линии, она равна половине суммы оснований.

Следовательно, пусть основание, которое меньше на 20 см = х, тогда второе основание - х +20

А средняя линия = 14 см (по усл.)

Получаем уравнение,

14 = (х + х + 20) : 2 | *2

28 = 2х + 20

28 - 20 = 2х

8 = 2х | : 2

х = 4 - меньшее основание

Значит, большее основание = 20 + 4+ 24

В итоге, 4 и 24

Answer 2

возьми за х меньшее основание. По формуле средней линии

14 = (х + (х + 20)) /2

28 = 2х + 20

2х = 8

х = 4

Основания 4 и 24

Answer 3

Пусть одно из оснований трапеции равно "а" см, а другое основание равно "b" см, где "а" > "b".

Согласно условию, средняя линия трапеции равна 14 см, что является средним арифметическим её оснований. Таким образом, мы можем записать уравнение:

средняя линия = (основание1 + основание2) / 2

14 = (a + b) / 2

Также известно, что одно из оснований на 20 см больше другого, поэтому можно записать ещё одно уравнение:

а = b + 20

Теперь, зная оба уравнения, мы можем решить систему уравнений для определения значений "a" и "b".

1. 14 = (a + b) / 2
2. a = b + 20

Для начала, заменим "a" в первом уравнении вторым уравнением:

14 = ((b + 20) + b) / 2

Теперь упростим выражение:

14 = (2b + 20) / 2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

28 = 2b + 20

Вычтем 20 из обеих частей уравнения:

8 = 2b

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

b = 4

Теперь, когда мы знаем значение "b", можем найти значение "a" из второго уравнения:

a = b + 20 a = 4 + 20 a = 24

Таким образом, основание трапеции равно 24 см, а другое основание равно 4 см.