Question

Даны равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С, катетом AC=12 см и квадрат CDEF, такой, что две его стороны лежат на катетах, а вершина Е - на гипотенузе треугольника. Найдите периметр квадрата.

Answer 1

40 ответ 40. удачииииииииииииииииииии

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника ABC, а затем вычислить периметр квадрата CDEF, используя найденную длину.

По определению равнобедренного прямоугольного треугольника, катеты равны между собой, так что AB = AC = 12 см.

Теперь, воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения длины гипотенузы BC: BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 12^2 + 12^2 BC^2 = 144 + 144 BC^2 = 288 BC = √288 BC ≈ 16.97 см

Теперь, поскольку вершина Е квадрата лежит на гипотенузе треугольника ABC, то сторона квадрата равна длине катета АС, то есть сторона квадрата EF = AC = 12 см.

Наконец, периметр квадрата CDEF равен: Периметр = 4 * сторона Периметр = 4 * 12 см Периметр = 48 см

Ответ: периметр квадрата CDEF составляет 48 см.