Question

Треугольник АВС равнобедренный. Ас основание.угол В равен 42 градусов. Найти углы А и С?

Answer 1

Углы A и С - углы при основании равнобедренного треугольника. По свойству равнобедренного треугольника, эти углы равны. Находим их по теореме о сумме углов треугольника ∠A+∠C+∠B=180°, так как ∠A=∠C, то 2∠A=180°-∠B=180°-42°=138°. А значит ∠A=138°/2=64°

Ответ: ∠A=64°, ∠C=64°.

Answer 2

Для нахождения углов A и C в равнобедренном треугольнике АВС с углом В равным 42 градусам, нужно знать еще одно свойство равнобедренных треугольников: в таких треугольниках основание равностороннего угла равно его равным сторонам.

Пусть угол A и угол C равны α, и стороны AB и AC равны. Тогда справедливо следующее:

Угол В = 42 градуса (задано)

Угол A = α (равны в равнобедренных треугольниках)

Угол C = α (равны в равнобедренных треугольниках)

Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому:

Угол A + Угол В + Угол C = 180 градусов

α + 42° + α = 180°

2α + 42° = 180°

2α = 180° - 42°

2α = 138°

α = 138° / 2

α = 69°

Теперь, когда мы знаем α, можем найти углы A и C:

Угол A = α = 69°

Угол C = α = 69°

Итак, угол A и угол C в данном равнобедренном треугольнике равны 69 градусов каждый. Угол В составляет 42 градуса.