Question

Косинусы противоположных углов вписанного четырёхугольника- противоположные числа? Это теорема? или что-то подобное? Подскажите, пожалуйста)

Answer 1

на теорему это утверждение не тянет , да , это верно , сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180° , а по формулам приведения сos ( 180° -α ) = -cosα  ( противоположные числа )

Answer 2

Да, это теорема, и она называется "теоремой о косинусах вписанного четырехугольника". Эта теорема утверждает следующее:

Вписанный четырехугольник ABCD с вписанной окружностью имеет противоположные углы, т.е. углы A и C, а также углы B и D, которые сумма их косинусов равна нулю.

Математически, это можно записать следующим образом:

cos(A) + cos(C) = 0 cos(B) + cos(D) = 0

Эта теорема является следствием того факта, что сумма углов вписанного четырехугольника равна 360 градусам. Вписанный четырехугольник - это четырехугольник, все вершины которого лежат на окружности. Таким образом, углы между сторонами четырехугольника и касательными к окружности в точках касания образуют пары противоположных углов, чьи косинусы в сумме равны нулю.

Эта теорема имеет важное значение в геометрии и может использоваться для решения различных задач, связанных с вписанными четырехугольниками и окружностями.