Question

Угол между диагоналями прямоугольника равен 120 градусов. Диагональ делит угол прямоугольника на два. Найдите эти углы.

Answer 1

Каждый угол прямоугольника делится на 9 частей, значит 1 часть = 10 градусам. Диагонали делят прямоугольник на две пары равных треугольников, причем они равнобедренные. У одной пары углы при основании равны трем частям, т е по 30 градусов, поэтому угол при вершине равен 180-2(30)=180-60=120. У другой пары углы при основании по 6 частей, т е по 60 градусов, поэтому угол при вершине тоже 60. Углы между диагоналями 120 и 60. А в сумме дают 180.

Answer 2

Давайте обозначим углы прямоугольника буквами: A, B, C и D.

Признак, что диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, является его свойством. Таким образом, угол между диагоналями прямоугольника будет равен 90 градусов.

Поскольку диагональ делит угол прямоугольника на два равных угла, обозначим один из таких углов за "x". Тогда другой угол также будет равен "x".

Теперь у нас есть следующая информация:

1. Угол между диагоналями: 120 градусов.
2. Угол между диагоналями равен 90 градусов.

Мы знаем, что угол прямоугольника равен 90 градусов, и он делится на два равных угла "x".

Итак, можем записать уравнение:

2x + 90 = 180

Теперь решим уравнение:

2x = 180 - 90 2x = 90 x = 45

Таким образом, каждый из двух углов, на которые диагональ делит прямоугольник, равен 45 градусов.