Question

У паралелограмі ABCD висота BE ділить сторону AD у точці Е навпіл.Обчислити сторону AB якщо периметр паралелограма дорівнює 7 а периметр трикутника abd дорівнює 5

Answer 1

АВ = 1.5

ΔABE и ΔBED равны по углу и двум сторонам.

Значит 4АЕ + 2АВ = 7, также 2АЕ + 2АВ = 5

АВ = 1.5

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спочатку знайдемо сторону паралелограма AB, використовуючи надану інформацію про периметр паралелограма та трикутника.

1. Обчислимо периметр паралелограма ABCD: Позначимо сторони паралелограма ABCD як a, b, c та d, а його периметр - P. Знаємо, що периметр паралелограма дорівнює 7: P = 7. Оскільки протилежні сторони паралелограма рівні, то a + c = b + d.

2. Обчислимо периметр трикутника ABD: Позначимо сторони трикутника ABD як a, b та d, а його периметр - P_tri. Знаємо, що периметр трикутника дорівнює 5: P_tri = 5.

3. Знайдемо сторону AB паралелограма: Оскільки висота BE ділить сторону AD пополам (AB = AD), то також маємо: AB + BD = AD.

Тепер, зібравши всі факти разом, розв'яжемо задачу:

1. З рівняння периметру паралелограма: a + c = b + d = P/2 = 7/2 = 3.5.

2. З рівняння периметру трикутника: a + b + d = P_tri = 5.

3. З рівняння про сторону AB: AB + BD = AD = 2 * AB (за умовою задачі).

Тепер, можемо обчислити сторону AB:

Підставимо значення a + c у рівняння периметру трикутника: (a + c) + b + d = 3.5 + b + 3.5 = 7 + b = P_tri = 5.

Відсилюємо b: b = 5 - 7 = -2.

Тепер, підставимо значення b у рівняння про сторону AB: AB + BD = AD = 2 * AB, AB - 2 = 2 * AB, AB = -2.

Отримали від'ємне значення для сторони AB, що суперечить фізичному змісту задачі. Така ситуація може виникнути, якщо умова задачі була сформульована некоректно або містить помилки.

Будь ласка, перевірте умову задачі та переконайтеся, що всі надані дані правильні. Якщо є які-небудь додаткові відомості, прошу повідомити, і я з радістю допоможу вирішити задачу.