Question

Окружность задана уравнением х^2+(у-1)^2=4.напишите уравнение прямой ,проходящей через её центр и параллельной прямой 5х-у=3 Срочно!!!

Answer 1

у-1=5х

Окончательное уравнение у=5х+1.

Answer 2

Для начала найдем центр окружности. Уравнение окружности дано в виде (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Сравнивая данное уравнение окружности (x^2 + (y - 1)^2 = 4) с общим уравнением окружности, мы видим, что центр окружности находится в точке (a, b) = (0, 1), а радиус r = √4 = 2.

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через центр окружности (0, 1) и параллельной прямой 5x - y = 3.

Уравнение прямой, параллельной данной прямой 5x - y = 3, будет иметь тот же наклон (коэффициент при x), но другой свободный член (свободный член - это число, не умноженное на x).

Перепишем уравнение 5x - y = 3 в форме y = 5x - 3, чтобы было удобнее сравнивать с уравнением прямой, которая проходит через (0, 1).

Таким образом, уравнение искомой прямой будет иметь вид y = 5x + b, где b - свободный член.

Так как прямая проходит через точку (0, 1), подставим эти координаты в уравнение:

1 = 5 * 0 + b b = 1

Таким образом, уравнение искомой прямой, проходящей через центр окружности (0, 1) и параллельной прямой 5x - y = 3, будет:

y = 5x + 1