Question

Из вершин угла проведён луч перпендикулярный его биссектрисе и образующий со стороны данного угла острый угол равный40 градусов найди величину данного угла

Answer 1

Луч и биссектриса перпендикулярны, значит между ними 90°. А от луча до стороны угла еще 40° Стало быть искомый угол равен сумме двух этих углов (40°+90°)×2, (так как биссектриса разделила его пополам. В итоге ответ 260°. Проверяйте

Answer 2

Давайте обозначим данный угол за $x$ градусов.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Мы имеем угол, у которого луч перпендикулярен его биссектрисе.
2. Этот луч образует с одной из сторон угла острый угол величиной 40 градусов.

Для решения задачи, мы можем использовать свойства углов, образованных пересекающимися прямыми.

Первое свойство: Если луч перпендикулярен биссектрисе угла, то он разделяет угол пополам. Таким образом, у нас получается угол величиной $x/2$ градусов.

Второе свойство: Углы, образованные пересекающимися прямыми, соседние (лежат по одну сторону от пересекающейся прямой) и их сумма равна 180 градусов.

Третье свойство: Если угол является острым (меньше 90 градусов), то его дополнительный угол (угол, который дополняет до прямого угла) составляет 90 градусов.

Теперь, используя эти свойства, мы можем записать уравнение для данного угла $x$:

$x + 40 + x/2 = 180$

Решим уравнение:

Сначала объединим $x$ и $x/2$ с помощью общего знаменателя:

$2x/2 + x/2 = 3x/2$

Теперь уравнение принимает вид:

$3x/2 + 40 = 180$

Теперь избавимся от 40, вычитая его с обеих сторон уравнения:

$3x/2 = 180 - 40$

$3x/2 = 140$

Далее, умножим обе стороны на 2/3, чтобы избавиться от коэффициента 3/2:

$x = 140 \times 2/3$

$x = 280/3$

$x \approx 93.33$ градуса

Таким образом, величина данного угла составляет приблизительно 93.33 градуса.