Question

Основание и средняя линия прямоугольной трапеции равны соответственно 15 см и 12 см, а меньшая боковая сторона равна 8 см. Найдите вторую боковую сторону трапеции.

Answer 1

Все решение представлено на фотографии.

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами прямоугольной трапеции. Прямоугольная трапеция - это трапеция, у которой одна из сторон (основание) перпендикулярна боковой стороне (высоте). В этом случае, средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Пусть "a" и "b" - основания трапеции (большее и меньшее соответственно), "m" - средняя линия, "h" - высота трапеции (расстояние между основаниями).

Из условия задачи: a = 15 см (большее основание) m = 12 см (средняя линия, равна полусумме оснований) b = 8 см (меньшее основание)

Также из свойств прямоугольной трапеции известно, что средняя линия равна полусумме оснований:

m = (a + b) / 2

Подставим известные значения:

12 = (15 + b) / 2

Теперь решим уравнение:

12 * 2 = 15 + b 24 = 15 + b

b = 24 - 15 b = 9 см

Таким образом, вторая боковая сторона трапеции равна 9 см.