Question

Даны прямая А и точка С , не лежащая на прямой А . Постройте точку С1 , симметричную точке С относительно прямой А . ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Строим от точки С к через данную прямую перпендикулярную прямую (под прямым углом). Отмеряем ОС1 -равное растояние ОС

Answer 2

Хорошо, чтобы найти точку C1, которая является симметричной относительно прямой A точке C, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите середину отрезка между точками C и A. Обозначим её как M (середина CA).

2. Проведите прямую, перпендикулярную к прямой A, проходящую через точку M. Пусть пересечение этой прямой с прямой A будет точкой B.

3. Теперь, если мы продолжим отрезок MB на расстояние MB, это расстояние равно MC (поскольку M - середина CA), и это приведет нас к точке C1.

Таким образом, точка C1 будет симметричной точке C относительно прямой A.

Давайте более подробно разберем каждый шаг:

Шаг 1: Найдите середину отрезка между точками C и A.

Пусть координаты точки C будут (x_c, y_c), а координаты точки A - (x_a, y_a).

Тогда координаты точки M (середина CA) будут:

x_m = (x_c + x_a) / 2 y_m = (y_c + y_a) / 2

Шаг 2: Найдите точку B - пересечение прямой, проходящей через M и перпендикулярной A.

Чтобы найти уравнение перпендикулярной прямой к A, необходимо учесть, что угловой коэффициент перпендикулярной прямой равен отрицательному обратному углового коэффициента прямой A. Обозначим этот угловой коэффициент как k.

Тогда уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через M (x_m, y_m), будет:

y - y_m = -1/k * (x - x_m)

Шаг 3: Найдите точку C1.

Для этого продолжите отрезок MB на расстояние MB, равное MC:

x_c1 = 2 * x_m - x_c y_c1 = 2 * y_m - y_c

Теперь у вас есть координаты точки C1, которая является симметричной относительно прямой A точке C.