Question

bd-медиана равнобедренного треугольника авс с основанием ас,а DK-биссектриса угла ВDC,Найдите углы DBK+KDC,если угол АВС=120

Answer 1

Чертеж и решение смотри на фото:

Answer 2

Чтобы найти углы DBK и KDC, нужно использовать свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы угла.

Из условия известно, что треугольник АВС является равнобедренным с основанием АС и углом АВС, равным 120 градусам. Это означает, что угол АСВ также равен 120 градусам (так как это равнобедренный треугольник).

Теперь давайте рассмотрим треугольник ВДС. У нас есть биссектриса DK угла ВДС, а также угол ВDC (обозначим его как x) и угол ВCD (также равен x).

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать:

x + x + 120 = 180

2x + 120 = 180

2x = 180 - 120

2x = 60

x = 60 / 2

x = 30

Теперь у нас есть значение x, равное 30 градусов. Теперь можем найти углы DBK и KDC.

Угол DBK равен сумме угла ВDC и угла ВДК:

DBK = x + x = 30 + 30 = 60 градусов.

Угол KDC равен углу ВDC минус угол ВДК:

KDC = x - x = 30 - 30 = 0 градусов.

Таким образом, угол DBK равен 60 градусов, а угол KDC равен 0 градусов.