Question

в треугольнике mnk угол n = углу k ,mn=36 см, периметр треугольника mnk равен 110см. найдите длины сторон mk и nk треугольника

Answer 1

Ответ:

36 см, 38 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства треугольников. Пусть сторона MK имеет длину x см, а сторона NK имеет длину y см.

Из условия задачи мы знаем, что периметр треугольника MNK равен 110 см:

Периметр MNK = MN + MK + NK = 110 см.

Также известно, что сторона MN равна 36 см:

MN = 36 см.

Из условия задачи также следует, что угол N равен углу K:

∠N = ∠K.

Теперь воспользуемся теоремой косинусов, чтобы найти длины сторон MK и NK.

В треугольнике MNK:

MK² = MN² + NK² - 2 * MN * NK * cos(∠N).

NK² = MN² + MK² - 2 * MN * MK * cos(∠K).

У нас есть два уравнения, и оба угла N и K равны между собой, поэтому cos(∠N) = cos(∠K). Обозначим cos(∠N) = cos(∠K) = cos(α) для удобства.

Теперь мы можем записать уравнения:

MK² = 36² + y² - 2 * 36 * y * cos(α).

NK² = 36² + x² - 2 * 36 * x * cos(α).

Также, поскольку периметр равен 110 см:

MK + NK + MN = x + y + 36 = 110.

Отсюда x + y = 110 - 36 = 74.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения x и y:

1. MK² = 36² + y² - 2 * 36 * y * cos(α).

2. NK² = 36² + x² - 2 * 36 * x * cos(α).

3. x + y = 74.

Таким образом, мы можем найти значения x и y, а затем подставить их обратно в уравнения (1) и (2), чтобы найти длины сторон MK и NK. Однако без информации о величине угла α или хотя бы его отношении с другими углами в треугольнике MNK, мы не можем найти конкретные значения MK и NK.