Question

У прямокутному трикутнику один з катетів на 3 см, а другий на 6 см менше гіпотенузи.Знайдіть гіпотенузу

Answer 1

Обозначим гипотенузу через x, тогда катеты будут равны x-3. x-6. По теореме Пифагора:

x²=(x-3)²+(x-6)²

x²=x²-6x+9+x²-12x+36

x²-18x+45=0

x₁=3 не может быть гипотенузой, т.к. 3-3=0 и 3-6=-3 катет не может иметь нулевую или отрицательную длину.

x₂=15, тогда гипотенуза 15, катеты 12 и 9

Answer 2

Давайте позначимо гіпотенузу трикутника як "с", а один із катетів як "х", а другий катет як "х - 6". За використанням теореми Піфагора для прямокутних трикутників, ми можемо сформулювати наступне рівняння:

х^2 + (х - 6)^2 = c^2

Розкриваємо дужки:

х^2 + (х^2 - 12х + 36) = c^2

Тепер складаємо рівняння:

2х^2 - 12х + 36 = c^2

Наразі, ми не маємо достатньо інформації для знаходження конкретного значення "х" або "с", адже ми маємо одне рівняння, але потрібно більше рівнянь, щоб знайти значення обох невідомих. Тому, не можемо точно знайти значення гіпотенузи або катета на цьому етапі.