Question

В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Высота трапеции 14 см. Найти площадь трапеции.

Answer 1

Всемирно известный факт, что описанной ситуации средняя линия трапеции равна её высоте. А поскольку площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту, то площадь трапеции равна 196.

Answer 2

Давайте обозначим трапецию и её характеристики для более ясного понимания:

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, где AB || CD, и AB = CD. Диагонали AC и BD взаимно перпендикулярны. H - высота трапеции, проведенная из вершины A.

Мы знаем, что высота трапеции H = 14 см.

Для нахождения площади S трапеции, нам понадобится длина одного из оснований и длина высоты H. Основания трапеции равны друг другу, поэтому, если мы обозначим длину основания как "b", то другое основание тоже будет равно "b".

Итак, для нахождения площади трапеции используем формулу:

S = (сумма длин оснований) * (высота) / 2

S = (b + b) * H / 2

S = 2b * H / 2

S = b * H

Таким образом, площадь трапеции S равна произведению длины одного из оснований на высоту трапеции.

В нашем случае высота H = 14 см, но нам не дана длина основания "b". Если у вас есть информация о длине основания, вы можете использовать эту формулу, чтобы найти площадь трапеции.