Question

В треугольнике ABC проведена медиана AE. Найдите BE, если известно что AB=56,8 см, AC=58,5 см, EC=36,4 см.

Answer 1

Ну если по логике, то медиана - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Если медиана падает на сторону ВС, то ВЕ=ЕС=36,4см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство медианы треугольника. Медиана делит сторону треугольника пополам и проходит через вершину треугольника и середину противоположной стороны.

Пусть точка D - середина стороны BC, тогда медиана AE разделит сторону BC в отношении 1:1.

Мы знаем, что EC = 36,4 см, и медиана AE делит сторону BC пополам, следовательно, BD = DC = EC / 2 = 36,4 / 2 = 18,2 см.

Теперь, чтобы найти BE, нам нужно найти длину отрезка BD, а затем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABE.

Мы знаем, что AB = 56,8 см, и так как точка D - середина BC, то CD = BD = 18,2 см.

Теперь используем теорему Пифагора в треугольнике ABE:

BE^2 = AB^2 - AE^2

Мы знаем, что AE = 2 * BD = 2 * 18,2 см = 36,4 см (так как AE - медиана и делит сторону BC пополам).

Теперь подставим значения:

BE^2 = 56,8^2 - 36,4^2

BE^2 = 3222,24 - 1324,96

BE^2 = 1897,28

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти BE:

BE = √1897,28

BE ≈ 43,56 см

Таким образом, длина отрезка BE составляет приблизительно 43,56 см.