Question

В ровнобедреном прямоугольном треугольнике гипотинуза равна 3 дм. Чему равны катеты этого треугольника?

Answer 1

По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равно квадрату гипотенузы, у нас треугольник равнобедренный, так что выйдет так:
Примем катет за сторону а, гипотенуза - с
2а в квадрате = с в квадрате
Подставим цифры
2а в квадрате = 3 в квадрате

2а в квадрате = 9
а в квадрате = 4,5
В итоге а = 2,12

Answer 2

В ровнобедренном прямоугольном треугольнике оба катета равны между собой и образуют прямой угол. Такой треугольник имеет следующие особенности:

1. Гипотенуза (Г) - это сторона противолежащая прямому углу, она является самой длинной стороной.
2. Катеты (К) - это две стороны, образующие прямой угол.

Известно, что гипотенуза равна 3 дм (дециметры). Так как треугольник ровнобедренный, то катеты тоже равны между собой.

Чтобы найти длину катетов, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника:

Квадрат гипотенузы (Г) = Квадрат катета (К) + Квадрат катета (К) $3^2 = К^2 + К^2$

Упрощая уравнение:

$9 = 2К^2$

Далее, найдем длину одного катета (К):

$К^2 = \frac{9}{2}$

$К = \sqrt{\frac{9}{2}} = \sqrt{\frac{9}{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{2}$ дм

Таким образом, длина каждого катета равна $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ дм, что примерно равно 2.12 дм (округлено до двух децималей).