Question

Помогите пж Катет прямоугольного треугольника равен 30 см а его проекция на гипотенузу 18 см. найти гипотенузу и второй катет

Answer 1

Обозначаем гипотенузу за Х
из подобия треугольников Х/30=30/18
18Х=900
Х=50
второй катет 40

Answer 2

Давайте обозначим катет прямоугольного треугольника за $a$, гипотенузу за $c$, а его проекцию на гипотенузу за $b$. У нас есть два уравнения, связанных с данными условиями:

1. $a = 30$ см (катет прямоугольного треугольника равен 30 см).
2. $b = 18$ см (проекция на гипотенузу равна 18 см).

Теперь, чтобы найти гипотенузу $c$ и второй катет $a$, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит:

$c^2 = a^2 + b^2$

Подставим известные значения и найдем $c$:

$c^2 = 30^2 + 18^2$

$c^2 = 900 + 324$

$c^2 = 1224$

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти $c$:

$c = \sqrt{1224} \approx 34.97$

Таким образом, гипотенуза треугольника примерно равна 34.97 см.

Теперь, чтобы найти второй катет $a$, используем теорему Пифагора снова:

$a^2 = c^2 - b^2$

$a^2 = 34.97^2 - 18^2$

$a^2 = 1224.0009 - 324$

$a^2 = 899.0009$

$a = \sqrt{899.0009} \approx 29.98$

Таким образом, второй катет примерно равен 29.98 см.