Question

В равн Равнобедренном треугольнике А Б Ц точки К и М являются середины боковых сторон А Б и Б Ц соответственно Б Д медианы треугольника докажите что треугольник БКД = треугольник БМД

Answer 1

Треугольники равны по первому признаку равенства. Описание на фото.

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник БКД равен треугольнику БМД, мы можем воспользоваться свойствами медиан треугольника и свойствами равнобедренного треугольника.

Пусть АБЦ - равнобедренный треугольник, где АБ = БЦ, и точки К и М являются серединами сторон АБ и БЦ соответственно. Также, пусть точка Д - точка пересечения медиан треугольника.

Чтобы доказать, что треугольник БКД равен треугольнику БМД, нужно показать, что их стороны и углы равны.

1. Равные стороны: а) БК = БМ, так как К и М - середины соответствующих сторон АБ и БЦ. б) БД - медиана треугольника АБЦ, по определению медианы делит сторону пополам. Таким образом, БД = БД (отрезок совпадает сам с собой).

2. Равные углы: а) Угол БКД равен углу БМД. Это следует из свойства медиан треугольника: медиана делит противоположный угол пополам. б) Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Таким образом, угол Б = углу Б.

Таким образом, у нас есть два равных угла и одна равная сторона между двумя треугольниками, что означает, что треугольник БКД равен треугольнику БМД по принципу равенства треугольников (Угол-Сторона-Угол - УСУ).