Question

Стороны параллелограмма равны 12 см и 8 см, а угол между высота и, проведённым из вершины тупого угла 30°. Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, зная длины его сторон и угол между одной из сторон и высотой, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (длина основания) * (высота)

где высота - это расстояние от вершины параллелограмма до противоположной стороны, проведенное перпендикулярно к этой стороне.

Для нашего параллелограмма, длины сторон равны 12 см и 8 см, а угол между высотой и проведенным из вершины тупого угла равен 30°.

1. Найдем длину высоты: Так как угол между высотой и стороной параллелограмма равен 30°, а у нас известны две стороны (12 см и 8 см), можем воспользоваться тригонометрией (тангенсом) для вычисления высоты.

Тангенс угла = (противолежащий катет) / (прилежащий катет) Тангенс 30° = (высота) / (8 см) Высота = Тангенс 30° * 8 см Высота = 0.577 * 8 см ≈ 4.62 см

2. Теперь найдем площадь параллелограмма: Площадь = (длина основания) * (высота) Площадь = 12 см * 4.62 см ≈ 55.44 см²

Ответ: Площадь параллелограмма составляет приблизительно 55.44 квадратных сантиметра.