Question

по одну сторону от прямой заданы точки А и Б. найдите расстояние от середины отрезка АБ к этой прямой еслиэти точки удалены от нее на 12см и 36см

Answer 1

1) 36-12=24(см)
2) 24:2=12(см)
3) 12+12=24(см)
Ответ 24 см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим точку середины отрезка AB как М. Тогда расстояние от точки М до прямой будет искомой величиной.

По условию, точки А и Б находятся по одну сторону от прямой. Это означает, что точка М, лежащая на прямой, будет являться основанием перпендикуляра, опущенного из точки М на прямую.

Расстояние от точки до прямой можно вычислить по формуле:

d = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2),

где d - расстояние от точки до прямой, Ax и By - координаты точки, A и B - коэффициенты уравнения прямой, C - свободный член уравнения прямой.

Для того чтобы вычислить расстояние от точки М до прямой, нам необходимо узнать коэффициенты уравнения прямой.

Предположим, что координаты точек А и Б известны:

A(x1, y1) и B(x2, y2).

Тогда координаты точки М (середина отрезка АБ) будут:

M(xm, ym) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2).

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точки А и Б.

1. Найдем коэффициент наклона прямой (k): k = (y2 - y1) / (x2 - x1).

2. Теперь найдем свободный член (b) уравнения прямой, используя точку А (x1, y1): b = y1 - k * x1.

Таким образом, у нас есть уравнение прямой: y = kx + b.

Теперь, для точки М(xm, ym), расстояние d от нее до прямой вычисляется по формуле:

d = |k * xm - ym + b| / √(k^2 + 1).

Подставим значения и вычислим:

1. Найдем k:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (36 - 12) / (x2 - x1) = 24 / (x2 - x1).

2. Найдем b, используя точку А (x1, y1):

b = y1 - k * x1 = 12 - (24 / (x2 - x1)) * x1.

3. Найдем координаты точки М (середина отрезка АБ):

xm = (x1 + x2) / 2, ym = (y1 + y2) / 2.

4. Теперь найдем расстояние d от точки М до прямой:

d = |k * xm - ym + b| / √(k^2 + 1).

Таким образом, следует подставить вычисленные значения и решить уравнение для d.