Question

сроооочно!!!!!!! Знайдіть периметр прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 20 см, а радіус вписаного кола- 4 см.

Answer 1

Если мое решение вам помогло, не забудьте отметить его, как лучшее

Answer 2

Щоб знайти периметр прямокутного трикутника, спочатку потрібно з'ясувати довжини його сторін. Використаємо властивості вписаного кола.

Периметр прямокутного трикутника (P) складається з трьох сторін: a, b та c.

1. Гіпотенуза трикутника (c): c = 20 см (задано у завданні).

2. Радіус вписаного кола (r): r = 4 см (задано у завданні).

3. Відомо, що у прямокутному трикутнику радіус вписаного кола (r) пов'язаний з його сторонами за допомогою наступної формули: r = (a + b - c) / 2,

де a і b - катети прямокутного трикутника.

4. Також, маємо відому формулу для радіусу вписаного кола у прямокутному трикутнику: r = (a + b - c) / 2 = (a + b - 20) / 2 = 4.

5. Знаходимо вираз для суми a + b: a + b = 2 * r + c = 2 * 4 + 20 = 8 + 20 = 28.

Тепер, коли маємо суму a + b, можемо знайти периметр P:

P = a + b + c = 28 + 20 = 48 см.

Отже, периметр прямокутного трикутника дорівнює 48 см.