Question

Треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1 с коэффициентом подобия, равным 2/3, стороны BC и B1C1 являются соответственными. Найдите сторону BC, если B1C1 = 9 см. Хеееелп

Answer 1

По условию ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁, тогда

Составим отношения сходственных сторон:

$\dfrac{AB}{A_1B_1}=\dfrac{BC}{B_1C_1}= \dfrac{AC}{A_1C_1}= k=\dfrac{2}{3}$

$\boldsymbol{\dfrac{BC}{B_1C_1}=\dfrac{2}{3}}\;\;\;\Rightarrow\;\;\;BC=B_1C_1*\dfrac{2}{3}=9*\dfrac{2}{3}=6$

Ответ: 6 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, используем соотношение подобия между треугольниками ABC и A1B1C1:

Коэффициент подобия между двумя подобными треугольниками равен отношению длин соответствующих сторон. В данном случае, коэффициент подобия между ABC и A1B1C1 равен 2/3. Это означает, что длина любой стороны треугольника ABC составит 2/3 от длины соответствующей стороны треугольника A1B1C1.

Пусть BC = x (длина стороны BC треугольника ABC). Тогда B1C1 = 9 см (длина стороны B1C1 треугольника A1B1C1).

Так как стороны BC и B1C1 являются соответственными сторонами двух подобных треугольников, можно записать соотношение:

x = (2/3) * 9

Вычисляем значение x:

x = (2/3) * 9 x = 6 см

Таким образом, сторона BC треугольника ABC равна 6 см.