Question

В окружности проведена хорда AC, которая образует с диаметром AB угол в 51°. Длина диаметра равна 14 см. Определи приблизительную длину хорды, округляя ответ до десятых.

Answer 1

CBA=90°-51°=39°
t.sinusov
AC/sinCBA=2п=AB
AC=14*0,964=13,5

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся свойством углов, образованных хордой и диаметром в окружности: угол, образованный хордой и диаметром, равен половине угла, стираемого хордой на окружности.

Из условия известно, что угол ABC (образованный хордой AC и диаметром AB) равен 51°.

Так как диаметр равен 14 см, то радиус окружности (половина диаметра) будет равен R = 14 / 2 = 7 см.

Для определения приблизительной длины хорды AC воспользуемся тригонометрической формулой:

длина хорды AC = 2 * R * sin(угол ABC / 2).

где sin(угол ABC / 2) - синус половины угла ABC.

Теперь найдем sin(51° / 2):

sin(51° / 2) ≈ 0.4816 (округляем до четырех значащих цифр).

Теперь можем найти длину хорды AC:

длина хорды AC ≈ 2 * 7 см * 0.4816 ≈ 6.7332 см.

Ответ: Приблизительная длина хорды AC округленная до десятых - 6.7 см.