Question

Для острого угла найдите синуса косинуса и котангинса если тангенс а 1/2

Answer 1

TgA=1/2, A=26.6°, sinA=0.45, cosA=0.89, ctgA=2

Answer 2

Для того чтобы найти значения синуса, косинуса и котангенса острого угла, если известен тангенс этого угла, нужно воспользоваться основными тригонометрическими соотношениями. Предположим, что острый угол обозначим как "θ" (тета).

Мы знаем, что тангенс угла "θ" равен 1/2. Это обозначает, что:

тангенс(θ) = 1/2

Теперь воспользуемся основными тригонометрическими соотношениями:

1. Тангенс(θ) = sin(θ) / cos(θ)
2. Котангенс(θ) = 1 / tan(θ)

Мы можем использовать информацию о тангенсе и найти остальные значения.

1. Найдем синус(θ) и косинус(θ): Так как тангенс(θ) = 1/2, то мы знаем, что противолежащий катет в прямоугольном треугольнике равен 1, а прилежащий катет равен 2. Используем теорему Пифагора:

(противолежащий катет)^2 + (прилежащий катет)^2 = (гипотенуза)^2 1^2 + 2^2 = гипотенуза^2 1 + 4 = гипотенуза^2 5 = гипотенуза^2 гипотенуза = √5

Теперь, синус(θ) = противолежащий катет / гипотенуза: sin(θ) = 1 / √5

Косинус(θ) = прилежащий катет / гипотенуза: cos(θ) = 2 / √5

2. Найдем котангенс(θ): Котангенс(θ) = 1 / тангенс(θ) Котангенс(θ) = 1 / (1/2) Котангенс(θ) = 2

Итак, для острого угла "θ" с тангенсом 1/2, значения тригонометрических функций таковы: sin(θ) = 1 / √5 cos(θ) = 2 / √5 котангенс(θ) = 2