Question

Признаки равнобедренного треугольника 7 класс доказательство

Answer 1

Углы при основании равны, стороны равнобедренного треугольника равны

Answer 2

Равные углы, равные стороны

Answer 3

Чтобы доказать, что треугольник является равнобедренным, необходимо и достаточно показать, что у него две стороны равны между собой. В равнобедренном треугольнике две стороны имеют одинаковую длину, а третья сторона может быть различной.

Допустим, у нас есть треугольник ABC, и мы хотим доказать, что он равнобедренный. Для этого нам понадобятся следующие признаки равнобедренного треугольника:

1. Признак равенства боковых сторон: В равнобедренном треугольнике две боковые стороны (стороны, не противолежащие углу) равны между собой.

2. Признак равенства углов: В равнобедренном треугольнике два угла, противолежащих боковым сторонам, равны между собой.

Теперь приступим к доказательству. Пусть у нас есть треугольник ABC с сторонами AB, BC и AC.

Шаг 1: Покажем, что стороны AB и BC равны между собой. Допустим, у нас есть равенство |AB| = |BC|, где |AB| обозначает длину стороны AB, а |BC| - длину стороны BC. Тогда мы доказали первый признак равнобедренного треугольника.

Шаг 2: Покажем, что углы при вершинах A и C равны между собой. Допустим, у нас есть равенство ∠ABC = ∠CBA, где ∠ABC - угол при вершине A, а ∠CBA - угол при вершине C. Это означает, что у нас есть два равных угла, противолежащих боковым сторонам AB и BC, что соответствует второму признаку равнобедренного треугольника.

Таким образом, если мы доказали как минимум одно из равенств сторон или углов, то треугольник ABC считается равнобедренным.

Важно понимать, что обратное утверждение также верно: если у нас есть равные стороны или равные углы при вершине, то треугольник является равнобедренным.