Question

На рисунке АВ=ВС, СD=DК, угол АВС=37º, угол ВАС=106º. Найдите угол DКС.

Answer 1

Угол С=180-37-106=37

ACB=DCB как вертикальный угол

Треугольник DKC равнобедренный значит угол DCK=DKC=37.

Answer 2

Для решения задачи, давайте внимательно рассмотрим информацию, данную в задаче:

1. АВ = ВС - это значит, что треугольник АВС является равнобедренным с основанием ВС.
2. СD = DK - это значит, что треугольник СДК является равнобедренным с основанием СК.

Из угла АВС = 37º и угла ВАС = 106º мы можем найти угол ВСА:

Угол ВСА = 180º - (угол ВАС + угол АВС) = 180º - (106º + 37º) = 180º - 143º = 37º.

Теперь, так как треугольник АВС равнобедренный, угол ВСА равен углу ВАС (оба равны 37º).

Из угла ВСА = 37º и угла ВАС = 106º, мы можем найти угол САВ:

Угол САВ = угол ВСА - угол ВАС = 37º - 106º = -69º.

Теперь обратите внимание, что угол САВ имеет отрицательное значение, что означает, что мы взяли угол в противоположную сторону.

Теперь, так как треугольник СДК равнобедренный, угол СДК также равен углу СКД.

Из угла СДК = угол СКД = -69º, угла СДК = угол СКД = -69º.

Таким образом, угол DКС равен 69º.