Question

В треугольнике АВС точка М - середина стороны АС, угол ВМА =90 градусов , угол АВМ = 20 градусов ,угол ВАМ = 70 градусов. Найдите угол МВС и угол ВСА

Answer 1

М- середина АС, значит ВМ -  медиана.  

Угол ВМА равен 90градусов, значит ВМ - высота.  

Тогда треугольник АВС - равнобедренный с основанием АС (по признаку равнобедренного треугольника).  

Угол ВСА равен углу ВАС и равен 60градусов ( так как углы при основании равнобедренного треугольника).  

Так как ВМ - медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, то она является и биссектрисой. Значит угол МВС равен углу АВМ и равен 30градусов

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами треугольников и углами на прямой.

Угол МВС: Так как точка М - середина стороны АС, а угол ВМА = 90 градусов, то треугольник ВМС является прямоугольным треугольником с гипотенузой ВМ. Учитывая, что угол АВМ = 20 градусов, можем найти угол МВС следующим образом:

Угол МВС = 180 - 90 - 20 = 70 градусов.

Угол ВСА: Учитывая, что угол ВАМ = 70 градусов, а треугольник ВМС - прямоугольный, можем найти угол ВСА:

Угол ВСА = 90 - 70 = 20 градусов.

Таким образом, угол МВС равен 70 градусов, а угол ВСА равен 20 градусов.