Question

высота ВД треугольнике АВС делит сторону ас на отрезки АД = 7 см и ДС = 9 см угол А = 45 градусов Найдите площадь треугольникe АВC

Answer 1

=================================

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника ABC, нужно знать высоту, проведенную к стороне AC. У нас уже есть информация о высоте, так как она указана в условии задачи.

Дано: Сторона AC = 16 см (9 см + 7 см, так как АД = 7 см и ДС = 9 см) Угол А = 45 градусов

Мы можем разделить треугольник ABC на два прямоугольных треугольника: АДС и АВС.

1. Найдем длину стороны AB. Для прямоугольного треугольника АДС можно использовать тригонометрические соотношения:

cos(А) = AD / AC cos(45°) = 7 / 16 √2 / 2 = 7 / 16

Отсюда получаем:

AB = AC * cos(А) AB = 16 * (√2 / 2) AB = 8√2 см

2. Найдем площадь треугольника ABC, используя высоту, проведенную к стороне AC:

Площадь ABC = (AB * AC) / 2 Площадь ABC = (8√2 * 16) / 2 Площадь ABC = 64√2 кв. см

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет 64√2 квадратных сантиметра.