Question

В равнобедренном треугольнике ABC (AC=BC) боковые стороны равны по 10 см,высота опущенная на осонование,равна 8 см.Найдите косинус угла А

Answer 1

Вот ответ. Я думаю так. Отметь мой ответ лучшим пожалуйста.

Answer 2

Для нахождения косинуса угла А в равнобедренном треугольнике ABC, нам понадобится знание значения высоты и длины основания.

Давайте обозначим высоту треугольника как h (h = 8 см) и длину основания как b (b = AC = BC = 10 см).

В равнобедренном треугольнике, высота, опущенная из вершины угла на основание, является биссектрисой угла. Таким образом, треугольник разбивается на два прямоугольных треугольника. Давайте обозначим один из таких прямоугольных треугольников как ACD.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора в треугольнике ACD:

AC^2 = AD^2 + CD^2

Так как треугольник ACD прямоугольный, AD - это половина основания (AD = b/2), а CD - это значение высоты (CD = h).

Подставим известные значения:

(AC)^2 = (b/2)^2 + h^2

(10 см)^2 = (5 см)^2 + (8 см)^2

100 см^2 = 25 см^2 + 64 см^2

100 см^2 = 89 см^2

Теперь найдем значение косинуса угла А:

cos(A) = AD / AC

cos(A) = (b/2) / AC

cos(A) = (5 см) / 10 см

cos(A) = 0.5

Таким образом, косинус угла А равен 0.5.