Question

отрезки АВ и СЕ пеесекаются в токе О и делятся ею пополам. Запишите равные элементы треугольника АОС и ВОЕ и определите по какому признаку треугольники равны

Answer 1

AO=CO; EO=OB

Треугольники равны по 1-му признаку.

Рассмотрим треугольник АОС и треугольник ВОС:

1) АО=ОВ по условию;

2)СО=ОЕ по условию;

3)угол АОС=углу ЕОB как вертикальные

Answer 2

Чтобы заполнить равные элементы треугольников АОС и ВОЕ, давайте рассмотрим ситуацию, когда отрезки AB и СЕ пересекаются в точке О и делятся пополам. В этом случае точка О будет серединой отрезка АВ и отрезка СЕ.

Рассмотрим треугольник АОС:

1. Сторона АО: это половина стороны AB, обозначим ее как AO1.
2. Сторона СО: это половина стороны СЕ, обозначим ее как СО1.
3. Сторона СА: это оставшаяся часть стороны AB, то есть AO2 (так как AO1 и AO2 равны, так как О - середина AB).
4. Угол А: он будет таким же, как и угол С, так как они противоположны равным сторонам.

Теперь рассмотрим треугольник ВОЕ:

1. Сторона ВО: это половина стороны AB, обозначим ее как ВО1 (так как О - середина AB).
2. Сторона ОЕ: это половина стороны СЕ, обозначим ее как ОЕ1 (так как О - середина СЕ).
3. Сторона ВЕ: это оставшаяся часть стороны СЕ, то есть ОЕ2 (так как ОЕ1 и ОЕ2 равны, так как О - середина СЕ).
4. Угол В: он будет таким же, как и угол О, так как они противоположны равным сторонам.

Таким образом, у треугольников АОС и ВОЕ равны:

• Стороны АО и ВО (так как это половины стороны AB).
• Стороны СО и ОЕ (так как это половины стороны СЕ).
• Углы А и С, а также углы В и О.

Таким образом, треугольники АОС и ВОЕ равны по двум сторонам и углам (по признаку "по двум сторонам и углу").