Question

Срочно даю 30 баллов в прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 см и 9 см, большее основание равно 24 см. найдите площадь трапецииОТВЕТ НЕ 126!!!

Answer 1

Т.к. CH (высота опущенная из точки C на основание AD) = AB, то из прямоугольного ΔCDH по теореме Пифагора:

$HD=\sqrt{CD^2-CH^2}=\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{6*24}=12$.

Теперь найдем площадь трапеции:

$S_{ABCD}=S_{ABCH}+S_{CDH}=AB*AH+\frac{1}{2}*CH*HD=AB*(AD-HD)+\frac{1}{2}*CH*HD=9*12+\frac{1}{2}*9*12=3*9*6=162$

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции, нужно использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = (сумма оснований * высота) / 2.

Зная, что боковые стороны равны 15 см и 9 см, а большее основание равно 24 см, нам нужно найти высоту трапеции. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

высота^2 = (большее основание - меньшее основание)^2 + (боковая сторона)^2.

Высота^2 = (24 - 9)^2 + 15^2 Высота^2 = 15^2 + 15^2 Высота^2 = 225 + 225 Высота^2 = 450 Высота = √450 ≈ 21.21 см.

Теперь, когда у нас есть значение высоты, можем найти площадь:

Площадь трапеции = (24 + 9) * 21.21 / 2 Площадь трапеции = 33 * 21.21 / 2 Площадь трапеции ≈ 699.33 квадратных сантиметров.

Итак, площадь прямоугольной трапеции составляет около 699.33 квадратных сантиметров.