Question

в двух равнобедренных треугольниках углы при вершинах равны, периметр первого треугольника 545 см определите стороны этого треугольника если две стороны другого треугольника относятся как 1:2

Answer 1

Из первой части условия делаем вывод, что треугольники подобны, следовательно, две стороны первого треугольника относятся как 1:2

Две стороны равны => их отношения 1:2:2 (1:1:2 не допустимо т.к. сумма двух сторон всегда больше третьей стороны)

1+2+2 = 5

545 / 5 = 109 — основание

109 * 2 = 218 — боковая сторона (они обе равны)

Ответ: основание — 109см, боковые стороны — по 218см

Answer 2

Давайте обозначим стороны первого равнобедренного треугольника через а, b и смежный угол через α.

Так как у равнобедренного треугольника два угла при вершине равны, то α = α.

По условию, периметр первого треугольника равен 545 см:

a + b + 2c = 545 .......(1)

Также известно, что стороны второго равнобедренного треугольника относятся как 1:2. Пусть стороны второго треугольника будут x, 2x и смежный угол - β.

Периметр второго треугольника:

x + 2x + 2x = 5x

Теперь у нас есть два уравнения:

a + b + 2c = 545 .......(1)

x + 5x = 5x

Мы не можем найти конкретные значения сторон, так как нам не хватает данных. Однако, мы можем выразить одну переменную через другую и выразить их отношение.

Из второго уравнения получим:

x = 1

Теперь подставим x обратно в первое уравнение:

a + b + 2c = 545

1 + 2 + 2c = 545

2c = 545 - 3

2c = 542

c = 542 / 2

c = 271

Таким образом, мы нашли, что смежный угол c равен 271 см. Остальные стороны зависят от значений a и b, которые не даны в условии.