Question

СРОЧНО!!!! упростите выражение sin^4a-cos^4a+1

Answer 1

на фото.....................

Answer 2

Для упрощения выражения sin^4(a) - cos^4(a) + 1, воспользуемся формулой разности квадратов для тригонометрических функций:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае a = sin^2(a) и b = cos^2(a):

sin^4(a) - cos^4(a) = (sin^2(a) + cos^2(a))(sin^2(a) - cos^2(a)).

Используем тригонометрическую тождественную идентичность sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

(sin^2(a) + cos^2(a))(sin^2(a) - cos^2(a)) = 1 * (sin^2(a) - cos^2(a)).

Теперь мы должны применить тригонометрическую тождественную идентичность sin^2(a) - cos^2(a) = -cos(2a):

1 * (sin^2(a) - cos^2(a)) = -cos(2a).

Итак, упрощенное выражение:

sin^4(a) - cos^4(a) + 1 = -cos(2a) + 1.