Question

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 3 см и 8 см, а угол между ними равен 45 градусам.

Answer 1

Площадь треугольника можно найти так: (absinα)/2 ; где α - угол между сторонами a и b.

Значит у нас всё дано, подставим

S=(3*8*(√2)/2)/2=6√2

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, зная длины двух сторон и угол между ними, можно использовать формулу для площади треугольника:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(C)

где: a и b - длины двух сторон треугольника C - угол между этими сторонами sin - функция синуса, работающая в радианах

Переведем угол из градусов в радианы: Угол в радианах = (45 * π) / 180

Теперь можем подставить значения в формулу: Площадь = (1/2) * 3 см * 8 см * sin((45 * π) / 180)

Значение синуса 45 градусов равно sqrt(2) / 2, тогда:

Площадь = (1/2) * 3 см * 8 см * (sqrt(2) / 2) Площадь = 12 см² * (sqrt(2) / 2) Площадь ≈ 8.485 см²

Таким образом, площадь треугольника составляет приблизительно 8.485 квадратных сантиметров.