Question

Знайти длину медианы DA треугольника DEF если D(1;3), E(-6;3)F(-8;-1)

Answer 1

Зная, что медиана делит середину противолежащей стороны пополам, найдем координаты точки A=((-6-8)/2;(3-1)/2))=(-7;1)

После этого медиану DA можно найти по этой формуле: √((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)=√((1+7)^2+(3-1)^2)=√68

Answer 2

Для нахождения длины медианы DA треугольника DEF, нам нужно вычислить координаты точки M, которая является серединой стороны EF, а затем вычислить расстояние между точками D и M.

Для начала найдем координаты точки M (x_m, y_m), которая является серединой стороны EF.

Координаты точки M можно найти, используя средние значения координат точек E и F:

x_m = (x_e + x_f) / 2 y_m = (y_e + y_f) / 2

где (x_e, y_e) - координаты точки E, а (x_f, y_f) - координаты точки F.

Теперь подставим значения координат точек E и F:

x_m = (-6 + (-8)) / 2 = (-14) / 2 = -7 y_m = (3 + (-1)) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, координаты точки M равны (-7, 1).

Теперь, чтобы найти длину медианы DA, нам нужно вычислить расстояние между точками D(1, 3) и M(-7, 1) по формуле:

Длина медианы DA = √((x_d - x_m)² + (y_d - y_m)²)

где (x_d, y_d) - координаты точки D.

Подставим значения:

Длина медианы DA = √((1 - (-7))² + (3 - 1)²) Длина медианы DA = √((1 + 7)² + (3 - 1)²) Длина медианы DA = √(8² + 2²) Длина медианы DA = √(64 + 4) Длина медианы DA = √68

Таким образом, длина медианы DA треугольника DEF составляет примерно 8.2462 единицы (округлено до четырех знаков после запятой).