Question

В треугольнике АВС, у которого два угла равны 58 градусов и 74 градуса, через все вершины проводятся прямые, содержащие биссектрисы внешних углов и попарно пересекающиеся в точках М, N, К. сделайте чертёж(обязательно) и найдите углы треугольника MNK. СРОЧНО! ДАЮ 76 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

∠M

смежный углу АВС - внешний угол В по стороне ВС

он равен 180-64=116

тогда угол АВМ   116/2=58гр

угол МАВ (180-58)/2=61гр

∠M=180-61-58=61

таким образом остальные

∠N

∠N=180-((180-64)/2)-((180-58)/2)=61гр

∠К

все углы треуг. равны 180гр

тогда

∠К=180-61-61=58гр

или 180-((180-58)/2)*2=58

Answer 2

К сожалению, как текстовая модель, я не имею возможности создавать реальные чертежи. Однако, я могу описать, как можно провести биссектрисы внешних углов треугольника и найти углы треугольника МНК.

Для начала, давайте построим треугольник АВС с углами 58° и 74°:

1. Нарисуйте отрезок АВ.
2. На конце отрезка АВ отметьте точку С так, чтобы угол АСВ был 58°.
3. Теперь, из точки С, отложите отрезок СВ, чтобы угол СВА был 74°.

Таким образом, у вас должен быть треугольник АВС с углами 58°, 74° и 180° - 58° - 74°.

Далее, проведем биссектрисы внешних углов треугольника АВС:

4. Проведите биссектрису угла ВАС. Это делается путем деления угла между отрезками ВА и СА пополам. Обозначим точку пересечения биссектрисы угла ВАС с продолжением отрезка ВС за точку М.

5. Проведите биссектрису угла АВС. Это делается путем деления угла между отрезками АВ и ВС пополам. Обозначим точку пересечения биссектрисы угла АВС с продолжением отрезка АС за точку N.

6. Проведите биссектрису угла ВСА. Это делается путем деления угла между отрезками ВС и АС пополам. Обозначим точку пересечения биссектрисы угла ВСА с продолжением отрезка АВ за точку К.

Теперь у нас есть точки М, Н и К, которые являются вершинами треугольника МНК. Найдем углы этого треугольника:

7. Найдем угол МНК. Он образуется в точке М и равен полусумме углов А и ВСА. То есть:

   Угол МНК = (58° + угол ВСА) / 2

8. Найдем угол НМК. Он образуется в точке Н и равен полусумме углов В и ВАС. То есть:

   Угол НМК = (74° + угол ВАС) / 2

9. Найдем угол КМН. Он образуется в точке К и равен полусумме углов С и АВС. То есть:

   Угол КМН = (180° - 58° - 74°) / 2

Подставив значения углов ВАС и ВАС из треугольника АВС, вы сможете рассчитать углы треугольника МНК.

Пожалуйста, имейте в виду, что без реального чертежа я не могу гарантировать абсолютную точность результатов. Рекомендуется использовать геометрический инструмент, чтобы построить треугольник и провести биссектрисы внешних углов для получения более точных значений углов МНК.