Question

Точка М делит отрезок АВ в отношении 2:5. Из точек А, М и В проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках А1, М1 и В1 соответственно. Найти М1В1, если А1М1=6 ответы: 10, 12, 13, 15

Answer 1

так как соотношение исходных отрезков 2:5, то и соотношение А1М1 к М1В1 также 2:5.

раз 2 части =6, то 1 часть =3

Поэтому 5*3=15

ответ М1В1=15

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте введем обозначения. Пусть точка М делит отрезок АВ в отношении 2:5, то есть МА:МВ = 2:5. Пусть также длина А1М1 равна 6, а искомая длина М1В1 обозначается как x.

Так как точки А, М и В лежат на параллельных прямых, можно установить соответствующие пропорции:

МА1:ММ1 = А1М:ММ1 = 2:5 ММ1:МВ1 = ММ1:В1М = 2:5

Теперь, зная, что А1М1 = 6, мы можем записать первую пропорцию и решить ее относительно ММ1:

ММ1 = (А1М1 * ММ1) / МА1 6 = (6 * ММ1) / 2 ММ1 = 6 * 2 / 6 ММ1 = 2

Теперь у нас есть длина ММ1, давайте найдем МВ1, используя вторую пропорцию:

МВ1 = (ММ1 * МВ1) / ММ1 x = (2 * МВ1) / 5 МВ1 = 5x / 2

Теперь мы должны найти значение x, подставив значение А1М1 = 6:

6 = 5x / 2 x = (6 * 2) / 5 x = 12

Таким образом, длина М1В1 равна 12. Ответ: 12.