Question

периметр треугольника равен 35 см.Найти длины его сторон,если одна из них длиннее второй на 3 см и короче на 5 см.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Пусть Х см длина одной стороны, тогда (Х-3) длина второй и (Х+5) длина третьей: 
Х+ Х -3 + Х +5 = 35 
3Х +2 = 35 
3Х = 33 
Х = 11 длина первой стороны 
11 - 3 = 8 длина второй стороны 
11 + 5 = 16 длина третьей строны

Answer 2

Предположим, что длины сторон треугольника обозначены как a, b и c (где a - самая длинная сторона, b - средняя сторона, c - самая короткая сторона).

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. a + b + c = 35 (периметр треугольника равен 35 см).
2. a = b + 3 (одна из сторон длиннее второй на 3 см).
3. a = c - 5 (одна из сторон короче второй на 5 см).

Теперь объединим два уравнения (2 и 3) для определения значений a, b и c:

b + 3 = c - 5

Теперь выразим b через c из этого уравнения:

b = c - 5 - 3 b = c - 8

Теперь, когда у нас есть b через c, подставим это значение в уравнение периметра (уравнение 1):

a + (c - 8) + c = 35

Теперь выразим a через c:

a = 35 - 2c + 8 a = 43 - 2c

Теперь у нас есть выражения для всех трех сторон треугольника: a, b и c.

Теперь нам нужно определить возможные значения c, которые удовлетворяют условиям задачи:

• c - самая короткая сторона треугольника.
• a = c - 5 (a - одна из сторон короче второй на 5 см) должно быть положительным числом.
• a = b + 3 (a - одна из сторон длиннее второй на 3 см) также должно быть положительным числом.

Посмотрим на возможные значения c:

1. Пусть c = 6 см. Тогда a = 43 - 2 * 6 = 43 - 12 = 31 см (длина самой длинной стороны). b = c - 8 = 6 - 8 = -2 см (отрицательное значение, не подходит).

2. Пусть c = 7 см. Тогда a = 43 - 2 * 7 = 43 - 14 = 29 см (длина самой длинной стороны). b = c - 8 = 7 - 8 = -1 см (отрицательное значение, не подходит).

3. Пусть c = 8 см. Тогда a = 43 - 2 * 8 = 43 - 16 = 27 см (длина самой длинной стороны). b = c - 8 = 8 - 8 = 0 см (не подходит, т.к. треугольник должен быть невырожденным).

4. Пусть c = 9 см. Тогда a = 43 - 2 * 9 = 43 - 18 = 25 см (длина самой длинной стороны). b = c - 8 = 9 - 8 = 1 см (подходит).

Таким образом, возможные длины сторон треугольника: a = 25 см, b = 1 см, c = 9 см.