Question

точка F, лежащая в паралелограме АВСD , соединена сразу всеми его вершинами. Градусник меры углов FAB, FBA, FCB соответственно равны 50, 60, 50 . найдите Градусную меру угла FDA

Answer 1

∠FAB=∠FCB=50

В треугольнике ABC углы при основании равны, следовательно ABC - равнобедренный.

AB=BC

В параллелограмме ABCD смежные стороны равны, следовательно ABCD - ромб. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

AB=AD, ∠FAB=∠FAD

Треугольники FAB и FAD равны по двум сторонам и углу между ними. Углы FDA и FBA лежат против общей стороны в равных треугольниках, следовательно равны.

∠FDA=∠FBA=60

Answer 2

Для нахождения градусной меры угла FDA в параллелограмме ABCD, нужно использовать свойство, что сумма углов внутри параллелограмма равна 360 градусов.

1. Угол FAB = 50 градусов (дано).
2. Угол FBA = 60 градусов (дано).
3. Угол FCB = 50 градусов (дано).

Теперь найдем угол FDA:

Сумма углов внутри параллелограмма: угол FAB + угол FDA + угол FCB + угол FBA = 360 градусов.

Подставляем известные значения:

50 + угол FDA + 50 + 60 = 360.

Складываем известные углы:

160 + угол FDA = 360.

Теперь выразим угол FDA:

угол FDA = 360 - 160 = 200 градусов.

Таким образом, градусная мера угла FDA равна 200 градусов.