Question

стороны параллелограмма равны 12 см и 7 см ,а угол между ними 150 градусов.найдите площадь параллелограмма

Answer 1

a=12; b=7; ∠x=150 --> h(b)=a*sin((360-150*2)/2)=12*1/2=6

S=h(b)*b=6*7=42

Answer 2

Для вычисления площади параллелограмма, зная длины его сторон и величину угла между ними, можно использовать следующую формулу:

Площадь параллелограмма = длина одной стороны * длина другой стороны * sin(величина угла между сторонами).

В вашем случае: Длина первой стороны (a) = 12 см Длина второй стороны (b) = 7 см Угол между сторонами (θ) = 150 градусов

Так как синус угла 150 градусов отрицателен, мы должны использовать абсолютное значение угла, чтобы получить положительное значение площади.

Площадь параллелограмма = 12 см * 7 см * |sin(150 градусов)|

Теперь, найдем значение синуса 150 градусов. Обычно синус угла 180 градусов равен 0, и он возрастает до максимального значения 1 при угле 90 градусов. Так как синус является четной функцией, синус угла 150 градусов равен синусу угла 30 градусов (как 180° - 150° = 30°).

sin(30 градусов) = 1/2

Подставим значение синуса в формулу для площади:

Площадь параллелограмма = 12 см * 7 см * |1/2|

Площадь параллелограмма = 42 см²

Ответ: Площадь параллелограмма равна 42 квадратным сантиметрам.