Question

В треугольнике ABC угол C прямой ,через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне AC и образует с прямой AB угол 47 градусов. Найдите разность угла A и угла B.

Answer 1

Прямую, параллельную АС обозначим ВД, <ДВА=<САВ=47( соответственные) при ВД|| АС и секущей АВ, <АВС=90-47=43, разность угла А и В=47-43=4

Answer 2

Чтобы найти разность угла A и угла B в треугольнике ABC, нужно знать значения этих углов. Давайте обозначим угол A как α и угол B как β.

Из условия известно, что угол C является прямым углом, т.е., C = 90 градусов.

Также, прямая, проведенная через вершину B и параллельная стороне AC, образует с прямой AB угол 47 градусов. Обозначим этот угол как γ.

Теперь, учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, можем записать уравнение:

α + β + C = 180

Подставим известные значения:

α + β + 90 = 180

Теперь, учитывая, что угол γ равен 47 градусов и что углы, лежащие на одной прямой (например, углы γ и β), сумма их величин равна 180 градусов, получаем следующее уравнение:

γ + β = 180

Теперь подставим значение угла γ:

47 + β = 180

Теперь решим уравнение относительно β:

β = 180 - 47 β = 133 градуса

Теперь, чтобы найти угол α, снова воспользуемся уравнением для суммы углов треугольника:

α + 133 + 90 = 180

α = 180 - 133 - 90 α = 47 градусов

Таким образом, угол A (α) равен 47 градусов, угол B (β) равен 133 градуса, и разность между углом A и углом B составляет:

Разность = |α - β| = |47 - 133| = 86 градусов.