Question

Отрезок BD высота равнобедренного треугольника ABC ,проведённая к основанию AC .найдите угол ABD,если угол АBC равен 120° а угол BCD равен 30°

Answer 1

В равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию является также его медианой и биссектриссой.

В прямоугольном треугольнике сумма сумма острых углов равна 90°.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство равнобедренных треугольников, а именно то, что высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, также является медианой и биссектрисой.

Дано: Угол ABC = 120° (вершина треугольника) Угол BCD = 30° (внутренний угол треугольника)

Мы хотим найти: Угол ABD (угол, образованный стороной BD и высотой AD)

Решение:

1. Поскольку ABC - равнобедренный треугольник, угол BAC равен углу BCA. Угол BAC = 120° / 2 = 60°

2. Также угол BCD - внутренний угол треугольника, и высота AD является его биссектрисой. Значит, угол ADB = 30° / 2 = 15°

3. Теперь можем найти угол ABD, используя факт, что сумма углов треугольника равна 180°: Угол ABD = 180° - угол BAC - угол ADB = 180° - 60° - 15° = 105°

Ответ: Угол ABD равен 105°.